​①は前期に開講される講義です。数学教育に取り組んでいくためのスタートアップとして、数学自体の理解とそれに基づく教育観の形成を取り扱います。数学自体を取り扱う①は、数学と数学教育の双方を大切にする鳴門教育大学数学科教育コースの特徴といえます。

​　数学教育について研究していくにあたって、親学問である数学の理解を深めることは欠かせません。例えば、数学的な見方・考え方を児童生徒に身につけさせようとするのであれば、前提としてそれを自らが獲得している必要があります。特に、数学を理解するとはどういうことなのかを再考することを通して、教員志望自身が「意味理解を伴わない解法暗記が数学である」「教師による丁寧な解説が重要である」といった数学観・教育観から脱却し、「数学を自分の中に構築していく」という態度を身につけることが大切です。①のキーワードは「数学の体系性」です。数学の体系性は算数・数学の双方において重要になる概念です。

　

▶　代数・幾何教育の基礎演習と解析・確率統計教育の基礎演習は数学者による講義です。この２つの講義を通して、数学には体系と呼ばれる構造があること、体系は問題解決のための思考ツールになること、教科書も体系に基づいて内容が配置されていること、議論を体系的に積み重ねていくことによって教科書の内容（例えば収束性の定義）が厳密に定式化されることを学びます。それを通して、数学教育の前提となる数学自体の理解を深めます。​

 

​▶　教育課題探究Ⅰは数学者と数学教育学者によるチーム・ティーチングであり、数学の体系に基づいて教育内容を視る力を養います。例えば、正の数・負の数の加法・減法は数直線と矢印で説明されることがありますが、それを数学の体系と結びつけることでより深い理解が得られることを学びます。​

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②の講義は後期に開講され、①で学んだ内容をもとに、内容構成、教材開発、授業デザインの３つを通して、数学教育に関する理論と方法論について学んでいきます。②のすべての講義は数学者と数学教育学者によるチーム・ティーチングとして行われ、双方の視点を学ぶことができます。これにより、小学校から高等学校までの幅広い内容に関する高度な専門性を身に付けることができます。​

 

　②（a）の講義は後期前半に開講されます。​

 

▶　算数・数学の内容構成演習Aでは、自分で教科書のページを選択し、明示的には書かれていない定義・定理や方法知を認識する訓練を行います。また、そこで獲得した技能と数学の体系性に基づいて、教科書の内容自体をより良い形に再構成する方法を学びます。​

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▶　算数・数学の教材開発演習Aでは、数学教育学の理論（教授学的状況理論と教授の人間学理論（ATD）が中心です）に基づいて、単なる経験則や素朴な観察を排し、理論に基づいて教材を発明（設計）することの重要性と、その理論的な裏付けおよび方法論について学びます。

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▶　算数・数学の学習指導と授業デザインAでは、数学の創造性に基づいて、算数・数学に対する子どもの理解を創っていくための授業を自身の研究内容に合わせて構成する方法を身に付けます。​​

 

　②（b）の講義は（a）の講義に続いて後期後半に開講されます。​

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▶　算数・数学の内容構成演習Bでは、教科書の内容で自分にとって正確な捉えが難しいと感じる部分について、なぜそれが難しいのか、どうすれば解決できるのかを数学に基づいて考えるとともに、発表と模擬授業の形で議論を行います。​

 

▶　算数・数学の教材開発演習Bでは、統計手法を学ぶことに加え、教材開発の前段階（現状分析）と効果検証を担う力を養います。教育データを分析して課題を特定し教材を設計する、その効果を検定等で検証します。つまり、“良い教材”を感覚・経験のみではなくエビデンスでも語れる教師を育てることを目的としています。

 

▶　算数・数学の学習指導と授業デザインBでは、それまでに学修した数学の体系、目標・目的論、指導論、教材論などを生かし、学習評価の効果・効率の観点を含めて、単元レベルの算数・数学カリキュラムを意図的・主体的に構成できる実践的研究者を目指します。

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③の講義は後期に開講され、①、②の学修内容を生かして、学校現場で学ぶ子どもの算数・数学に関わる課題や今日的な教育課題を実践的に解決するための方法について学びます。 ​

　

▶　教育課題探究Ⅱでは、次年度のフィールドワークB・Cにおいて算数・数学の授業を観る/構成するための視点と方法論（発問、机間指導、板書、多様な考え、等）のあるべき姿について再考します。学習指導案の作成や模擬授業、及びそれらを評価・改善する活動を通して、自身の研究の視点から課題解決を実現できるようにすることが目的です。

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以上の講義に加え、二年間、指導教員とのゼミを行います（教育実践演習Ⅰ、Ⅱ）。指導教員との議論を通して、研究の仕方を学び、自身の研究を深めていきます。また，修了年次に提出する最終成果報告書の執筆に関する指導もゼミで行われます。過去のテーマとして次のようなものがあります：

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​【過去の研究テーマ】

・中学生における確率理解の変容とその実態に関する研究　ーサンプルサイズの影響に焦点を当ててー​

・着想の顕在化と比較・検討を重視した数学的な思考力・表現力の育成に関する研究​

・文字式のよさに気付かせるための研究　―他者に説明したり、他者の説明を聞く活動を通して－​

・誤りを発見・訂正するための数学的問題解決過程の振り返りに関する研究　－自己の考えを批判的に捉える活動を通して－​

・日本の中学校における証明する活動に関する研究－アーギュメンテーション分析を通して－​

・初等 ・中等教育における文字式の学習に関する研究－コンセプションの分析を通して－​

・中等教育における統計的能力の育成に関する研究―標本調査に着目して―​

・証明する活動の改善に関する研究ー証明する水準に焦点を当ててー​

・生徒の学習意欲を高める数学の史実を取り入れた授業デザインについての研究

 

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